2020

Cette question arrive souvent lorsque l’on aborde le thème de la Géométrie Sacrée. Cela montre à quel point, notre conscience s’est enfermée progressivement dans la matérialité, et perdue le lien avec la dimension sacrée de la Vie. Comment une discipline aussi rationnelle et logique que la géométrie peut elle à un moment donné, être considérée comme « sacrée » ?!…Par quel miracle, une figure géométrique aussi banale qu’un cercle ou un carré, peut prendre une telle dimension ?!… Notre cerveau gauche est en droit de se poser cette question en effet.

Pour commencer par quelque chose qui pour le coup est très rationnel, nous pourrions dire que la géométrie devient « sacrée » lorsque nous pouvons identifier la présence du Nombre d’Or. Nombre issu d’un rapport mathématique parfaitement identifié depuis longtemps. Ceci ne se discute plus. Mais ceci ne répond qu’en partie à cette question récurrente; et demeure encore bien insuffisant et quelque peu flou, pour que notre cerveau rationnel accepte pleinement cette réalité. Pour cela, nous devons modifier notre approche, en considérant le Nombre d’Or, non pas comme un « nombre », mais comme le résultat d’une « proportion » ! Ce qui est à la fois beaucoup plus juste et bien plus facile à comprendre.

En réalité, le Nombre d’Or n’est pas simplement un nombre décimal. Il est surtout et avant tout, l’indice que nous sommes en présence d’une « proportion universelle » que l’on retrouve à tous les niveaux de la Création, y compris chez l’être humain !… Si nous considérons Phi, uniquement comme un nombre, nous l’appréhenderons uniquement avec le lobe rationnel de notre cerveau. Qui par essence, est limité et ne fonctionne que dans un cadre limité et clairement défini. Ce qui ne l’empêche pas de réaliser de grandes choses, c’est entendu.
Lorsque nous considérons Phi comme l’expression d’une proportion universelle, à ce moment-là, nous permettons à nos 2 cerveaux, de fonctionner ensembles ! Car qui dit « proportions », dit « relations entre 2 objets clairement définis ». Du temps de Platon et d’Euclide, Phi était justement considéré comme une proportion. Ce n’est que récemment (en 1931) que l’appellation « Nombre d’Or » lui fût attribué. Rationalisant ainsi notre approche, avec le risque de nous éloigner de son essence. Cependant, affirmer que la Géométrie Sacrée prend une dimension sacrée, par la seule présence d’une proportion ou d’un nombre tel que Phi, serait encore une fois, nous éloigner de cette essence.

 

La Géométrie devient « sacrée » à partir du moment où elle nous permet de prendre conscience du caractère sacré de la Vie. Où elle nous enseigne les lois universelles qui régissent l’Univers et la Création; que ce soit dans l’infiniment grand, ou bien dans l’infiniment petit. La Géométrie devient « Sacrée » lorsque nous découvrons le lien qui nous unit avec toutes les autres formes de vie sur Terre, et bien au-delà. La Géométrie devient « Sacrée » lorsque nous comprenons qu’elle est le langage du Vivant, et « l’alphabet dont Dieu se sert pour écrire l’Univers » comme le disait si bien Galilée (mathématicien italien du XVIè siècle). C’est en ce sens que Phi n’est en fait que l’indicateur que nous sommes bel et bien en présence de quelque chose qui est en accord et en harmonie avec les lois de l’Univers.

 

On pourrait même dire que Phi est le code d’accès qui ouvre la porte des arcanes de la Création. Sans ce code, nous restons enfermés dans notre ignorance, et prisonniers de nos perceptions matérialistes. Phi est à la fois le passeur et la passerelle entre la dimension profane et la dimension sacrée de la Vie. Comme le fil d’Ariane, il est capable de nous conduire dans les coulisses de l’Univers sans risque de nous perdre. Jusqu’à ce que nous aillons intégrer cette ultime réalité que l’être humain est un microcosme à part entière, pleinement intégré dans le macrocosme de l’Univers. Et qu’ils sont tous les deux, régis par les mêmes lois universelles. Certes Phi est mathématiquement identifiable. Mais la Géométrie Sacrée est irrationnellement définissable ! Cela signifie que la Géométrie Sacrée ne peut être comprise par notre seul intellect. Elle nécessite notre part active pour être véritablement assimilée et intégrée. Lorsque nous dessinons une forme sacrée aussi simple et anodine soit elle, il se passe alors quelque chose de spécial en nous. Quelque chose qui remonte à notre conscience. Quelque chose qui fait que nous savons en vérité. Ce n’est qu’à ce moment-là, que le savoir devient alors connaissance, et que la Géométrie devient « Sacrée » !…

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Coeurdialement

Comme vous le savez, le logo des Jeux Olympiques se compose de 5 anneaux entrelacés de dimensions égales, qui représentent l’union des cinq continents, lors d’une rencontre sportive à l’échelle mondiale. J’ai voulu en savoir plus sur cet agencement entre ces 5 anneaux, et je ne fus pas déçu !

Le plus difficile a été d’identifier le point de départ de tout cela. Quelle pouvait être la structure de base qui allait permettre de positionner ensuite ces 5 anneaux sur un axe horizontal, tout en aillant leur centre à égale distance ?!…

En fait, tout démarre à partir d’un cercle (en bleu) à partir duquel on réalise le tracé en moyenne et extrême raison. Ce tracé permet d’obtenir un second cercle (en rose) en relation avec le Nombre d’Or. En divisant le diamètre de ces 2 cercles, nous obtenons 1.618 ! Ce tracé est un classique en Géométrie Sacrée, et nous vient certainement d’Euclide, mathématicien de la Grèce antique (-300 av. J-C). Mais l’identifier n’a pas été chose facile !…

En reportant ensuite le cercle rose par 2 fois sur l’axe horizontal, puis sur les 2 intersections entre ces cercles,  la première série des 5 cercles (en bleu) qui composent ces anneaux, apparait par tangence aux cercles roses (!). Reste à savoir maintenant comment obtenir la seconde série (en noir) ?…

La solution est venue en traçant un pentagone dans chacun des 5 premiers cercles de base ! Cette seconde série de cercles s’obtient par tangence à ces pentagones !?… Il fallait y penser !!

Qui dit pentagone, dit étoile à 5 branches. C’est là que je me suis rendu compte qu’une étoile à 5 branches était présente dès le départ, sans que je ne m’en aperçoive !… Elle s’inscrit en fait dans le grand cercle de base. Elle vient (en plus) confirmer le diamètre du cercle (en rose) de la première série !?… Donc le logo est sous l’influence auspicieuse d’une étoile à 5 branches. Mais oui, bien sûr , c’est évident !!…. Quoi de mieux comme figure géométrique comme celle-ci – « 5 » pour symboliser les 5 continents – et générer beauté, reliance et harmonie entre tous peuples !…

Ceci se confirme par la présence de 3 triangles divins qui relient le centre de chacun des 5 anneaux ! D’où la présence par 6 fois du Nombre d’Or.

Présence également identifiable dans les rapports indiqués ci-dessus !

 

Comme vous le voyez, la Géométrie Sacrée peut se glisser dans un logo aussi « simple » que celui-ci !

S’il y a bien un symbole spirituel facile à dessiner, c’est bien celui du Tao ! Avec ses 2 lunules inversées et un point dans chacune d’elles, ce motif est à la portée d’un enfant; dès lors qu’il sait se servir d’un compas.

Mais saviez-vous qu’il existe une version qui permet de proportionner ce motif, selon les lois de la Géométrie Sacrée ?!… Car il est vraiment dommage qu’une infinité de représentations de ce symbole universel, circulent sur le Net, sans être correctement proportionnées. Alors que ce symbole est l’expression même de l’harmonie et de l’unité duelle qui existe en toute chose et en tout être !?…

 

Pour rectifier cela, j’ai découvert un moyen d’y remédier, en appliquant un tracé élémentaire et très ancien : le tracé dit « en moyenne et extrême raison ». Très utilisé par les bâtisseurs de cathédrales, ce tracé permet de faire apparaître le Nombre d’Or entre 3 points positionnés sur une même droite. Avec ce tracé, il devient alors possible de proportionner correctement le seul élément qui puisse l’être dans ce symbole hautement épuré et simple, à savoir ses 2 petits cercles.

En appliquant ce tracé dans la construction géométrique de ce symbole, tout devient alors cohérent, relié et correctement ordonné selon les lois de l’Univers. Rien n’est en dissonance. Tout se tient. On peut même découvrir que le Nombre d’Or apparait par 9 fois !…

Voici un bel exemple de ce que peut apporter la Géométrie Sacrée, dans une forme aussi simple et épurée que celle du Tao. Avec elle, chaque élément aussi insignifiant soit il, trouve sa juste place, tout en participant au grand Plan de l’Univers et de la Création.

Je vous invite à faire l’expérience de ce tracé en cliquant ici (pdf téléchargeable gratuitement). Au cas où, un (ou 2) petit cercle en vous, chercherait à trouver sa juste place et à se sentir davantage en harmonie avec le Grand Tout. Qui sait ?…

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Coeurdialement
Amarudi
artiste-auteur et art-thérapeute.

Dans le langage courant, la Quadrature du Cercle veut dire que l’on a affaire à un problème insoluble. En effet depuis l’Antiquité, la Quadrature fait partie des 3 problèmes impossible à résoudre avec une règle et un compas. A savoir :

1. Partager un angle en 3 (trisection d’un angle)
2.  Dessiner un cube 2 fois plus grand qu’un autre (duplication d’un cube)
3.  et dessiner un cercle et un carré ayant la même surface (quadrature surfacique).

La démonstration de cette inconstructibilité  d’une quadrature a même été démontrée en 1882 par l’allemand Ferdinand Von Lindemann. « Considérant que Pi n’est pas un nombre algébrique, et qu’il ne peut donc pas être la racine d’un polynôme non nul à coefficient entier » (ça, c’est pour les matheux). « Pi étant tout simplement un nombre transcendant ». Démonstration que je ne contesterai pas, étant donné mes compétences en Mathématiques avancées.

Cependant, les choses ont évolué depuis. Mes recherches m’ont amené à découvrir qu’il existe des tracés qui permettent non seulement de réaliser cette figure emblématique de la Géométrie Sacrée. Mais aussi d’en faire mathématiquement la démonstration comme le montre ce site.

Mes recherches m’ont surtout permis d‘identifier des tracés pour dessiner cette figure si emblématique de la Géométrie Sacrée avec une facilité désarmante ! Le seul bémol, c’est que je ne peux en faire la démonstration mathématique, comme le faisaient nos Anciens pour prouver la validité de leurs tracés. Heureusement, nous disposons aujourd’hui d’une technologie dont ils ne disposaient pas; et qui m’épargne ce genre de supplice ! A savoir l’informatique qui permet de vérifier n’importe quel tracé avec une grande précision. Ce qui paraissait inconstructible dans le passé, devient réalisable aujourd’hui !…

Voici quelques planches que j’ai d’abord réalisées sur le papier. Et que j’ai ensuite vérifiées sur ordinateur, grâce au graphique Adobe Illustrator, référence absolue dans le domaine du graphisme vectoriel. Ces planches permettent donc de dessiner une quadrature (périmétrique ou surfacique selon le cas) avec une grande facilité; que ce soit à partir d’un carré ou d’un cercle !! Et ça, c’est vraiment une nouveauté et une aide précieuse pour toutes celles et ceux qui dessinent et souhaitent introduire la Géométrie Sacrée dans leurs réalisations !…

Quadrature périmétrique obtenue à partir d’un carré

Quadrature périmétrique obtenue à partir d’un cercle

Quadrature surfacique obtenue à partir d’un carré

Quadrature surfacique obtenue à partir d’un cercle

 

A noter que tous ces tracés reposent sur une même figure étoilée à 8 branches (en vert). Figure qui sert de structure de base à la réalisation de nombreuses rosaces médiévales, et aurait un lien avec le fameux canon humain de Léonard de Vinci !…

Le caractère insoluble et inconstructible de la Quadrature entre un cercle et un carré, fait désormais partie du passé.  Le mythe de la Quadrature est révolu ! Il est maintenant possible de « quadrer un cercle » avec une grande facilité. D’ailleurs certains l’ont déjà fait , comme en témoignent mes recherches sur la géométrie sacrée des logos commerciaux (article).

Alors à vos crayons, règle et compas pour annihiler cette vieille croyance, et explorer de nouveaux espaces de création !

Ces planches sont disponibles en cliquant ici.

Voir aussi cette vidéo que j’ai faite sur la Quadrature (périmétrique) entre un cercle et un carré.

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A travers toutes les époques, la Géométrie Sacrée a inspiré de nombreux maîtres, architectes et artistes pour réaliser des oeuvres en accord avec les lois de l’Univers. Aujourd’hui de nouveaux champs d’expression se sont ouverts; notamment à travers les logos commerciaux.

L’étude de la géométrie de ce logo révèle la présence de la suite de Fibonacci à travers les cercles 5 / 8 et 13. Les 2 grands cercles 13 sont centrés sur un cercle central de diamètre 8. Ce qui laisse apparaître au centre la présence d’un cercle de diamètre 5 (invisible au final); et permet d’obtenir la présence du Nombre d’Or entre les 2 cercles 13 du motif !…

 

Lorsque l’on place ce logo dans un quadrillage régulier de 16 x 14 petits carrés, on s’aperçoit que chaque patte du « M » ont un lien avec le Rectangle d’Or. Ainsi qu’avec la pyramide sacrée !…

 

On s’aperçoit aussi de la présence du Nombre d’Or dans le rapport entre le diamètre des 2 cercles qui composent le logo de Google.

 

Le logo de Google Chrome va plus loin. On découvre que les 2 cercles du centre sont en lien avec un pentagone,… qui s’inscrit dans un cercles, … qui s’inscrit dans un triangle,… qui s’inscrit dans un cercle, ….qui s’inscrit dans un carré qui est en quadrature superfiaciale* avec le cercle périphérique du logo !    (*cercle et carré de même surface)

 

Dans ces 4 logos, on retrouve la présence du Nombre d’Or à plusieurs niveaux de leur graphisme.

 

L’étude du logo de Toyota montre que le la suite de Fibonacci est également présente. Et que le Nombre d’Or est omniprésent !!…

 

 

En étudiant ce logo, on découvre que les 2 carrés situés au centre proviennent de 2 cercles qui sont en relation avec une Vesica et une amande Phi superposée l’une sur l’autre !

 

 

Le concepteur de ce logo a bien pris soin d’aligner les 4 cercles (qui symbolisent les 4 entreprises qui ont fusionnées pour donner forme à la marque Audi) de telle façon à ce que le Nombre d’Or soit présent entre chacun d’eux !

 

Le logo de Mercedez est riche d’enseignements. Car son étude révèle la présence d’une quadrature superficiale (bleue) et d’une quadrature périmétrique (rose); dans lesquelles s’inscrivent les 2 cercles qui composent ce logo !! A noter que c’est en reliant l’un des sommets du carré rose avec l’un des sommets du triangle que nous obtenons la forme des 3 branches du logo !…

 

Pour finir, le logo des 2 « C » de Chanel révèle la forte présence du Nombre d’Or !

Ces quelques études montrent qu’un grand nombre de marques ont fait appel au pouvoir d’attraction qu’exerce naturellement le Nombre d’Or lorsqu’il est présent au sein d’une forme. Est-ce une volonté de s’aligner avec le plan de divin ?… ou d’utiliser ce pouvoir à des fins mercantiles ?…

Tracés disponibles dans la rubrique « Tutos »

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S’il y a bien une forme sacrée qui a le don de nous relier à ce courant de vie qui sous-tend  toute forme de vie. Ainsi qu’à ce continuum d’espace-temps qui nous amène aussi bien de l’infiniment petit que vers l’infiniment grand, c’est bien celle-ci !… La Spirale d’Or est très présente dans la nature, que ce soit dans les fleurs comme celle du tournesol, ou dans les coquillages comme le nautile par exemple…

Dessiner une Spirale d’Or est riche d’enseignements et demande un effort tout particulier. Pour commencer, il est nécessaire de tracer au préalable un Rectangle d’Or, car la Spirale d’Or s’inscrit tout simplement dedans !?…

Voici la chronologie complète du tracé de cette fameuse Spirale d’Or  :

1 – Sur une feuille A4 positionnée horizontalement, tracer la médiane horizontale (en rouge) + la médiane verticale (en bleu) à 9.5 cm du bord de la page.

2 – Tracer un carré ABCD de 17 cm de côtés, en prolongeant le tracé de 2 côtés horizontaux (ici en pointillé).

3 – Identifiez le point E. Puis tracer un arc de cercle de rayon EB pour obtenir le point F.

4 – Identifiez le point F. Puis tracer un arc de cercle de rayon FD pour obtenir le point G.

5 – Nous obtenons ainsi un Rectangle d’Or AGFC tel que le rapport : AG/AC = CF / FG = Phi = 1.618 !

6 – La Spirale d’Or commence ensuite par un arc de cercle tracé à partir du point D et de rayon DC ou DB.

7 – A partir du point G, tracer un arc de cercle de rayon GB pour obtenir le point I. Reportez ce même arc de cercle en B pour obtenir le point H. Puis en H, pour obtenir la suite de la Spirale d’Or.

8 – A partir du point I, tracer un arc de cercle de rayon IF pour obtenir le point J. Reportez ce même arc de cercle en F pour obtenir le point K. Puis en J, pour obtenir la suite de la Spirale d’Or.

9 – A partir du point K, tracer un arc de cercle de rayon KD pour obtenir le point L. Reportez ce même arc de cercle en D pour obtenir le point M. Puis en L, pour obtenir la suite de la Spirale d’Or.

10 – A partir du point M, tracer un arc de cercle de rayon ML pour obtenir le point N. Reportez ce même arc de cercle en L pour obtenir la suite de la Spirale d’Or. Ce tracé fait de portions d’arcs de cercles, permet d’obtenir la version féminine de la Spirale d’Or. Ce qui signifie qu’il existe aussi une version masculine.

Elle est beaucoup plus facile à dessiner. Car elle est faite de segments, positionnés à 90° les uns après les autres, selon la suite de Fibonacci qui est : 1+1 = 2+1 = 3 + 2 = 5 + 3 = 8 … Dans laquelle nous retrouvons le Nombre d’Or au niveau du rapport : 8/5 = 1.6 !

Nous retrouvons d’ailleurs la version masculine de cette Spirale d’Or, reproduite ici par 8 fois dans cette croix aztèque !

Ainsi que dans cette croix hopi !!…

Il ne vous reste plus qu’à vous initier au tracé de cette forme sacrée qu’est la Spirale d’Or. Sachant qu’elle a les moyens de nous reconnecter un peu plus à ce flux permanent et immuable qui sous-tend de nombreuses formes de vie, comme nous l’avons vu en introduction.

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En Géométrie Sacrée, les tracés régulateurs constituent la trame invisible qui structure l’ensemble d’un motif, d’un bâtiment ou d’une oeuvre. Voici un exemple d’un de mes derniers tableaux dont le format est le double de sa largeur (40 x 80 cm).

Il est essentiellement composé de 2 motifs : la Fleur de vie en haut et le méditant en bas, installé dans un lotus (symbole d’éveil) et soutenu par 2 mains (symbole de la Providence et/ ou du Créateur).

Compte tenu du rapport de 2 entre la largeur et la longueur de la toile, j’ai choisi de positionner la Fleur de vie au centre du carré supérieur. Choix qui s’est révélé judicieux parce que si je multiplie la largeur par Phi, j’obtiens ce grand triangle, dont le rapport entre l’un des 2 grands côtés et sa largeur est très proche de Phi. Reste à déterminer son diamètre ?… Pour cela, j’ai partagé une 1 ère fois la largeur du tableau par Phi = 1.618. Puis une 2ème fois,…jusqu’à 4 fois. Pour tracer ensuite un cercle par tangence à ces 2 droites !

Pour positionner le méditant, j’ai utilisé un triangle divin – dont le rapport entre la base et l’un des 2 côtés = Phi – avec sa pointe supérieure qui coïncide avec le Lotus.

J’ai ensuite décliné la hauteur du tableau 7 fois par Phi. Pour ensuite positionner une pyramide sacrée – dont l’un des 2 côtés divisé par la demi-base = Phi – avec la pointe supérieure qui coïncide avec le chakra coeur du méditant !!…

Voici un exemple simple qui met en évidence l’utilisation des bases de la Géométrie Sacrée dans la construction des tableaux. Cela permet de positionner et de valoriser les éléments du tableau, et d’augmenter considérablement son pouvoir d’attraction. Tout en étant en harmonie avec les lois de l’Univers.

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Voici une forme sacrée qui a le pouvoir de nous reconnecter encore un peu plus à nous m’aime, en dynamisant notre tri-unité intérieure. Et par voie de conséquence, de nous aider à mieux vivre cette période troublée par des crises de toutes sortes.

Omniprésent dans la culture celte, le Triskell est l’une des rares figures de la Géométrie Sacrée à associer la spirale avec le principe ternaire de toute création. Principe universel que l’on retrouve dans la Nature, dans toutes les Cultures et Traditions du monde entier, dans notre quotidien, et même chez l’être humain !

Dans la Nature, le « 3 » apparaît avec le lys, le glaïeul, l’iris, l’orchidée,… de même que dans le poivron, le concombre, le melon … La course du Soleil : aube / zénith et crépuscule.
La structure des atomes repose sur le principe du 3 avec le proton, le neutron et l’électron. Les couleurs primaires sont au nombre de 3 : le rouge, le jaune et le bleu; de même que les couleurs secondaires : l’orange, le vert et le violet.

On retrouve la présence du « 3 » dans de nombreuses Traditions et Cultures, comme :

• le Père, le Fils et le Saint Esprit + les rois mages : Gaspard, Melchior et Balthazar chez les chrétiens.
• Brahma, Vishnu et Shiva chez les hindous + les 3 doshas en ayurvéda : pitta, kapha et vata.
• Osiris, Isis et Thot en Egypte.

En géométrie, le triangle est une expression graphique du « 3 » avec ses 3 côtés et ses 3 angles. La Triquetra est aussi une expression plus féminine de ce principe universel et intemporel. On retrouve le « 3 » dans les 3 dimensions : longueur / largeur et hauteur. A noter que l’électricité ne peut fonctionner sans la présence du plus, du moins et du neutre !

Sur le plan humain, on retrouve le « 3 » à travers :

• les 3 polarités : le père, la mère et l’enfant
• les 3 plans de conscience : physique, psycho-émotionnel et énergético-spirituel
• ou bien encore : l’éthique (coeur) / l’intellect (mental) et la créativité (émotion)
• et pour finir : corps, âme et esprit.

Le « 3 » symbolise ce principe ternaire universel de ce cycle immuable qui prend plusieurs formes comme celle du commencement /de l’accomplissement et de l’achèvement; comme celle de la création / de l’intégration et de la dissolution; ou bien encore celle de la thèse / antithèse, puis synthèse.

Avec ses 3 spirales reliées en une,  le Triskell porte en lui une connaissance ancestrale et universelle, qui permet de canaliser les forces de vie, de ré-équilibrer et de dynamiser les flux énergétiques aussi bien des lieux, que sur les animaux ou bien encore chez l’être humain. Dessiner un Triskell est une opportunité de restaurer cette tri-unité intérieure si celle-ci est perturbée; et/ou de la fortifier si celle-ci est déjà en place. Une belle occasion pour re-booster nos élans créateurs et co-créer une nouvelle réalité !

Le tracé de ces Triskells est disponible en version numérique ou en version papier.

Que la force du Triskell soit avec vous !

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