Le Mythe de la Quadrature du Cercle

Le Mythe de la Quadrature du Cercle

Dans le langage courant, la Quadrature du Cercle veut dire que l’on a affaire à un problème insoluble. En effet depuis l’Antiquité, la Quadrature fait partie des 3 problèmes impossible à résoudre avec une règle et un compas. A savoir :

  1. Partager un angle en 3 (trisection d’un angle)
  2.  Dessiner un cube 2 fois plus grand qu’un autre (duplication d’un cube)
  3.  et dessiner un cercle et un carré ayant la même surface (quadrature surfacique).

La démonstration de cette inconstructibilité  d’une quadrature a même été démontrée en 1882 par l’allemand Ferdinand Von Lindemann. « Considérant que Pi n’est pas un nombre algébrique, et qu’il ne peut donc pas être la racine d’un polynôme non nul à coefficient entier » (ça, c’est pour les matheux). « Pi étant tout simplement un nombre transcendant ». Démonstration que je ne contesterai pas, étant donné mes compétences en Mathématiques avancées.

Cependant, les choses ont évolué depuis. Mes recherches m’ont amené à découvrir qu’il existe des tracés qui permettent non seulement de réaliser cette figure emblématique de la Géométrie Sacrée. Mais aussi d’en faire mathématiquement la démonstration comme le montre ce site.

Mes recherches m’ont surtout permis d‘identifier des tracés pour dessiner cette figure si emblématique de la Géométrie Sacrée avec une facilité désarmante ! Le seul bémol, c’est que je ne peux en faire la démonstration mathématique, comme le faisaient nos Anciens pour prouver la validité de leurs tracés. Heureusement, nous disposons aujourd’hui d’une technologie dont ils ne disposaient pas; et qui m’épargne ce genre de supplice ! A savoir l’informatique qui permet de vérifier n’importe quel tracé avec une grande précision. Ce qui paraissait inconstructible dans le passé, devient réalisable aujourd’hui !…

Voici quelques planches que j’ai d’abord réalisées sur le papier. Et que j’ai ensuite vérifiées sur ordinateur, grâce au graphique Adobe Illustrator, référence absolue dans le domaine du graphisme vectoriel. Ces planches permettent donc de dessiner une quadrature (périmétrique ou surfacique selon le cas) avec une grande facilité; que ce soit à partir d’un carré ou d’un cercle !! Et ça, c’est vraiment une nouveauté et une aide précieuse pour toutes celles et ceux qui dessinent et souhaitent introduire la Géométrie Sacrée dans leurs réalisations !…

Quadrature périmétrique obtenue à partir d’un carré

Quadrature périmétrique obtenue à partir d’un cercle

Quadrature surfacique obtenue à partir d’un carré

Quadrature surfacique obtenue à partir d’un cercle

 

A noter que tous ces tracés reposent sur une même figure étoilée à 8 branches (en vert). Figure qui sert de structure de base à la réalisation de nombreuses rosaces médiévales, et aurait un lien avec le fameux canon humain de Léonard de Vinci !…

Le caractère insoluble et inconstructible de la Quadrature entre un cercle et un carré, fait désormais partie du passé.  Le mythe de la Quadrature est révolu ! Il est maintenant possible de « quadrer un cercle » avec une grande facilité. D’ailleurs certains l’ont déjà fait , comme en témoignent mes recherches sur la géométrie sacrée des logos commerciaux (article).

Alors à vos crayons, règle et compas pour annihiler cette vieille croyance, et explorer de nouveaux espaces de création !

Ces planches sont disponibles en cliquant ici.

Voir aussi cette vidéo que j’ai faite sur la Quadrature (périmétrique) entre un cercle et un carré.

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Logos Commerciaux & Géométrie Sacrée

Logos Commerciaux & Géométrie Sacrée

A travers toutes les époques, la Géométrie Sacrée a inspiré de nombreux maîtres, architectes et artistes pour réaliser des oeuvres en accord avec les lois de l’Univers. Aujourd’hui de nouveaux champs d’expression se sont ouverts; notamment à travers les logos commerciaux.

L’étude de la géométrie de ce logo révèle la présence de la suite de Fibonacci à travers les cercles 5 / 8 et 13. Les 2 grands cercles 13 sont centrés sur un cercle central de diamètre 8. Ce qui laisse apparaître au centre la présence d’un cercle de diamètre 5 (invisible au final); et permet d’obtenir la présence du Nombre d’Or entre les 2 cercles 13 du motif !…

 

Lorsque l’on place ce logo dans un quadrillage régulier de 16 x 14 petits carrés, on s’aperçoit que chaque patte du « M » ont un lien avec le Rectangle d’Or. Ainsi qu’avec la pyramide sacrée !…

 

On s’aperçoit aussi de la présence du Nombre d’Or dans le rapport entre le diamètre des 2 cercles qui composent le logo de Google.

 

Le logo de Google Chrome va plus loin. On découvre que les 2 cercles du centre sont en lien avec un pentagone,… qui s’inscrit dans un cercles, … qui s’inscrit dans un triangle,… qui s’inscrit dans un cercle, ….qui s’inscrit dans un carré qui est en quadrature superfiaciale* avec le cercle périphérique du logo !    (*cercle et carré de même surface)

 

Dans ces 4 logos, on retrouve la présence du Nombre d’Or à plusieurs niveaux de leur graphisme.

 

L’étude du logo de Toyota montre que le la suite de Fibonacci est également présente. Et que le Nombre d’Or est omniprésent !!…

 

 

En étudiant ce logo, on découvre que les 2 carrés situés au centre proviennent de 2 cercles qui sont en relation avec une Vesica et une amande Phi superposée l’une sur l’autre !

 

 

Le concepteur de ce logo a bien pris soin d’aligner les 4 cercles (qui symbolisent les 4 entreprises qui ont fusionnées pour donner forme à la marque Audi) de telle façon à ce que le Nombre d’Or soit présent entre chacun d’eux !

 

Le logo de Mercedez est riche d’enseignements. Car son étude révèle la présence d’une quadrature superficiale (bleue) et d’une quadrature périmétrique (rose); dans lesquelles s’inscrivent les 2 cercles qui composent ce logo !! A noter que c’est en reliant l’un des sommets du carré rose avec l’un des sommets du triangle que nous obtenons la forme des 3 branches du logo !…

 

Pour finir, le logo des 2 « C » de Chanel révèle la forte présence du Nombre d’Or !

Ces quelques études montrent qu’un grand nombre de marques ont fait appel au pouvoir d’attraction qu’exerce naturellement le Nombre d’Or lorsqu’il est présent au sein d’une forme. Est-ce une volonté de s’aligner avec le plan de divin ?… ou d’utiliser ce pouvoir à des fins mercantiles ?…

Tracés disponibles dans la rubrique « Tutos »

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De la Spirale Phi à la Croix Aztèque

De la Spirale Phi à la Croix Aztèque

S’il y a bien une forme sacrée qui a le don de nous relier à ce courant de vie qui sous-tend  toute forme de vie. Ainsi qu’à ce continuum d’espace-temps qui nous amène aussi bien de l’infiniment petit que vers l’infiniment grand, c’est bien celle-ci !… La Spirale d’Or est très présente dans la nature, que ce soit dans les fleurs comme celle du tournesol, ou dans les coquillages comme le nautile par exemple…

Dessiner une Spirale d’Or est riche d’enseignements et demande un effort tout particulier. Pour commencer, il est nécessaire de tracer au préalable un Rectangle d’Or, car la Spirale d’Or s’inscrit tout simplement dedans !?…

Voici la chronologie complète du tracé de cette fameuse Spirale d’Or  :


1 – Sur une feuille A4 positionnée horizontalement, tracer la médiane horizontale (en rouge) + la médiane verticale (en bleu) à 9.5 cm du bord de la page.

2 – Tracer un carré ABCD de 17 cm de côtés, en prolongeant le tracé de 2 côtés horizontaux (ici en pointillé).

3 – Identifiez le point E. Puis tracer un arc de cercle de rayon EB pour obtenir le point F.

4 – Identifiez le point F. Puis tracer un arc de cercle de rayon FD pour obtenir le point G.

5 – Nous obtenons ainsi un Rectangle d’Or AGFC tel que le rapport : AG/AC = CF / FG = Phi = 1.618 !

6 – La Spirale d’Or commence ensuite par un arc de cercle tracé à partir du point D et de rayon DC ou DB.

7 – A partir du point G, tracer un arc de cercle de rayon GB pour obtenir le point I. Reportez ce même arc de cercle en B pour obtenir le point H. Puis en H, pour obtenir la suite de la Spirale d’Or.

8 – A partir du point I, tracer un arc de cercle de rayon IF pour obtenir le point J. Reportez ce même arc de cercle en F pour obtenir le point K. Puis en J, pour obtenir la suite de la Spirale d’Or.

9 – A partir du point K, tracer un arc de cercle de rayon KD pour obtenir le point L. Reportez ce même arc de cercle en D pour obtenir le point M. Puis en L, pour obtenir la suite de la Spirale d’Or.

10 – A partir du point M, tracer un arc de cercle de rayon ML pour obtenir le point N. Reportez ce même arc de cercle en L pour obtenir la suite de la Spirale d’Or. Ce tracé fait de portions d’arcs de cercles, permet d’obtenir la version féminine de la Spirale d’Or. Ce qui signifie qu’il existe aussi une version masculine.

Elle est beaucoup plus facile à dessiner. Car elle est faite de segments, positionnés à 90° les uns après les autres, selon la suite de Fibonacci qui est : 1+1 = 2+1 = 3 + 2 = 5 + 3 = 8 … Dans laquelle nous retrouvons le Nombre d’Or au niveau du rapport : 8/5 = 1.6 !

Nous retrouvons d’ailleurs la version masculine de cette Spirale d’Or, reproduite ici par 8 fois dans cette croix aztèque !

Ainsi que dans cette croix hopi !!…

Il ne vous reste plus qu’à vous initier au tracé de cette forme sacrée qu’est la Spirale d’Or. Sachant qu’elle a les moyens de nous reconnecter un peu plus à ce flux permanent et immuable qui sous-tend de nombreuses formes de vie, comme nous l’avons vu en introduction.

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Construire un Tableau avec Phi

Construire un Tableau avec Phi

En Géométrie Sacrée, les tracés régulateurs constituent la trame invisible qui structure l’ensemble d’un motif, d’un bâtiment ou d’une oeuvre. Voici un exemple d’un de mes derniers tableaux dont le format est le double de sa largeur (40 x 80 cm).


Il est essentiellement composé de 2 motifs : la Fleur de vie en haut et le méditant en bas, installé dans un lotus (symbole d’éveil) et soutenu par 2 mains (symbole de la Providence et/ ou du Créateur).


Compte tenu du rapport de 2 entre la largeur et la longueur de la toile, j’ai choisi de positionner la Fleur de vie au centre du carré supérieur. Choix qui s’est révélé judicieux parce que si je multiplie la largeur par Phi, j’obtiens ce grand triangle, dont le rapport entre l’un des 2 grands côtés et sa largeur est très proche de Phi. Reste à déterminer son diamètre ?… Pour cela, j’ai partagé une 1 ère fois la largeur du tableau par Phi = 1.618. Puis une 2ème fois,…jusqu’à 4 fois. Pour tracer ensuite un cercle par tangence à ces 2 droites !

Pour positionner le méditant, j’ai utilisé un triangle divin – dont le rapport entre la base et l’un des 2 côtés = Phi – avec sa pointe supérieure qui coïncide avec le Lotus.

J’ai ensuite décliné la hauteur du tableau 7 fois par Phi. Pour ensuite positionner une pyramide sacrée – dont l’un des 2 côtés divisé par la demi-base = Phi – avec la pointe supérieure qui coïncide avec le chakra coeur du méditant !!…

Voici un exemple simple qui met en évidence l’utilisation des bases de la Géométrie Sacrée dans la construction des tableaux. Cela permet de positionner et de valoriser les éléments du tableau, et d’augmenter considérablement son pouvoir d’attraction. Tout en étant en harmonie avec les lois de l’Univers.

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Stage d’initiation à la Géométrie Sacrée

Stage d’initiation à la Géométrie Sacrée

Il fût un temps où la Géométrie Sacrée n’était réservée qu’à une élite ou à des initiés. Aujourd’hui, elle devient accessible à tous. Car le moment est venu de renouer le contact avec la dimension sacrée de la Vie, en nous imprégnant des lois universelles qui régissent la Création; et qu’utilisent les artistes depuis toujours. Elles sont agissantes, et même soignantes, car elles sont chargées de sagesse et de vie, et reposent sur des fondements d’une objectivité absolue. Ceci pour nous accéder à une nouvelle version de nous m’aime, et mieux vivre cette période de profonds changements.

Je vous invite donc à découvrir la Géométrie Sacrée à travers une conférence et un stage de 2 jours, lors du premier week-end d’avril au centre Lune-Soleil de Plazac (24).

Vendredi 3 avril à 19h30, la conférence aura pour thème « Géométrie Sacrée, une voie d’éveil ». Dans laquelle nous verrons en quoi  la Géométrie Sacrée peut être facteur d’éveil intérieur, ainsi qu’un véritable outil d’évolution spirituelle.

Samedi 4 et Dimanche 5 avril (de 9h30 à 18h30) seront donc consacrés à l’apprentissage des bases de la Géométrie Sacrée et à l’exploration de plusieurs formes sacrées. Apports théoriques, travaux pratiques et temps d’échanges jalonneront ces 2 journées. Nous nous familiariserons avec le Rectangle d’Or, le triangle divin, la pyramide sacrée, la Mandorle, la Quadrature, le Cube de Métatron et les Solides de Platon. Nous réaliserons aussi le tracé complet de plusieurs figures emblématiques de la Géométrie Sacrée comme la Fleur de vie avec sa zona pellucida, la Triquetra, la croix d’Ankh et d’autres croix ancestrales; ainsi que quelques Crop Circles. Nous prendrons aussi le temps pour mettre en couleurs quelques une de ces formes sacrées, afin d’apprendre à les magnifier par la couleur – via la technique des crayons aquarellables. Ceci dans le but d’harmoniser nos sphères cérébrales et émotionnelles.

Le tout dans une ambiance conviviale et détendue qu’offre naturellement ce beau lieu du centre Lune-Soleil.

Côté modalités :

  • un peu de matériel est à prévoir (cliquez ici).
  • tenue décontractée avec des chaussures pour marcher un peu autour du centre.
  • possibilité de participer à une journée de votre choix.
  • plusieurs options pour les repas.
  • pour celles et ceux qui viennent de loin, une liste d’hébergement est disponible via le lien ci-dessous.
  • possibilité d’un repas collectif le samedi soir dans un resto du coin (sans viande).
  • réservations vivement recommandées.

Toutes les infos (tarifs, plan, inscriptions, hébergements, réservations…) sont à retrouver en cliquant ici.

En attendant, vous pouvez voir ces 2 vidéos que j’ai faite sur ce sujet en cliquant ici. ou en lisant cet article.

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Coeurdialement

Mandala ou Yantra ?

Mandala ou Yantra ?

C’est une question qui revient souvent lorsque l’on découvre l’existence des Yantras, et que l’on est familier avec l’art du Mandala. De par leur origine, ils sont très proches. Mais le graphisme du Yantra avec ses 4 « portes » le différencie du Mandala, dont les limites s’arrête au cercle. On pourrait dire que le Yantra est l’octave supérieur du Mandala. Car le Yantra inclut le Mandala. Le Yantra est un Mandala avec une extension (appelée « porte ») positionnée dans les 4 directions cardinales.

De par sa forme circulaire et l’organisation symétrique et concentrique de ses formes par rapport au centre, le Mandala permet de vivre une expérience créative dans un cadre unifiant et centré. Sur un plan plus thérapeutique, le Mandala sert de catalyseur et de régulateur qui va restaurer notre équilibre intérieur si celui-ci est perturbé; ou le renforcer, si cet équilibre existe déjà. Tout ceci reflète les bienfaits du Cercle qui est la forme géométrique la plus inclusive qui soit.

Le Yantra amène quelque chose de plus par rapport au Mandala : le Carré. Forme dont les caractéristiques sont diamétralement opposées à celles du Cercle, comme le montre l’image ci-dessus. Autant le Cercle est en rapport avec le Tout, le Cosmos et le conceptuel. Autant le Carré est en rapport avec la Matière, la Terre et le concret. On pourrait dire que le Cercle représente une idée, un concept ou une graine. Alors que le Carré représente la terre dans laquelle on va pouvoir planter cette graine. Comme vous l’avez compris, le Yantra est beaucoup plus « incarnant » que le Mandala.

Dessiner dans un cercle permet de se familiariser avec le principe Féminin originel et l’ordre naturel des choses. N’oublions pas que nous avons tous commencé notre vie par être une petite sphère !! Du plus petit (l’atome) au plus grand (la galaxie), l’Univers est régit dans sa totalité par le Cercle et son centre.

Dessiner dans un carré permet de se familiariser avec le principe Masculin originel qui a la capacité de rendre concret les aspirations du Féminin. Tant que l’on est dans le Cercle, on est en gestation, en régulation et en ré-harmonisation perpétuelle avec l’Essence de toute vie (symbolisée par le centre = la Source de tout ce qui Est). Quand on passe au carré, on entre dans une phase de concrétisation, d’enfantement et d’enracinement dans la Matière. D’où la présence de ces 4 « portes » qui servent de point d’appui et d’ancrage sur la Terre et le monde matériel, de ce qui est contenu dans le Cercle. A l’image de notre âme qui demeure dans le non-manifesté et l’invisible, et qui a besoin d’un corps physique pour faire l’expérience du visible, du tangible et de cette réalité terrestre.

Dessiner un Yantra est donc une expérience beaucoup plus aboutie que celle du Mandala. Car elle permet de passer du Cercle au Carré, du concept au concret, de l’enfantement à la mise au monde… C’est faire l’expérience du processus originel et universel de la Création dans sa totalité. A l’image de la métamorphose de la chenille; le Yantra est ce Mandala/cocon qui nous prépare à devenir un papillon.

Si vous souhaitez vous lancer dans la réalisation d’un yantra, cliquez ici.

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Que la force du Triskell soit avec vous !

Que la force du Triskell soit avec vous !

Voici une forme sacrée qui a le pouvoir de nous reconnecter encore un peu plus à nous m’aime, en dynamisant notre tri-unité intérieure. Et par voie de conséquence, de nous aider à mieux vivre cette période troublée par des crises de toutes sortes.

Omniprésent dans la culture celte, le Triskell est l’une des rares figures de la Géométrie Sacrée à associer la spirale avec le principe ternaire de toute création. Principe universel que l’on retrouve dans la Nature, dans toutes les Cultures et Traditions du monde entier, dans notre quotidien, et même chez l’être humain !

Dans la Nature, le « 3 » apparaît avec le lys, le glaïeul, l’iris, l’orchidée,… de même que dans le poivron, le concombre, le melon … La course du Soleil : aube / zénith et crépuscule.
La structure des atomes repose sur le principe du 3 avec le proton, le neutron et l’électron. Les couleurs primaires sont au nombre de 3 : le rouge, le jaune et le bleu; de même que les couleurs secondaires : l’orange, le vert et le violet.

On retrouve la présence du « 3 » dans de nombreuses Traditions et Cultures, comme :

  • le Père, le Fils et le Saint Esprit + les rois mages : Gaspard, Melchior et Balthazar chez les chrétiens.
  • Brahma, Vishnu et Shiva chez les hindous + les 3 doshas en ayurvéda : pitta, kapha et vata.
  • Osiris, Isis et Thot en Egypte.

En géométrie, le triangle est une expression graphique du « 3 » avec ses 3 côtés et ses 3 angles. La Triquetra est aussi une expression plus féminine de ce principe universel et intemporel. On retrouve le « 3 » dans les 3 dimensions : longueur / largeur et hauteur. A noter que l’électricité ne peut fonctionner sans la présence du plus, du moins et du neutre !

Sur le plan humain, on retrouve le « 3 » à travers :

  • les 3 polarités : le père, la mère et l’enfant
  • les 3 plans de conscience : physique, psycho-émotionnel et énergético-spirituel
  • ou bien encore : l’éthique (coeur) / l’intellect (mental) et la créativité (émotion)
  • et pour finir : corps, âme et esprit.

Le « 3 » symbolise ce principe ternaire universel de ce cycle immuable qui prend plusieurs formes comme celle du commencement /de l’accomplissement et de l’achèvement; comme celle de la création / de l’intégration et de la dissolution; ou bien encore celle de la thèse / antithèse, puis synthèse.

Avec ses 3 spirales reliées en une,  le Triskell porte en lui une connaissance ancestrale et universelle, qui permet de canaliser les forces de viede ré-équilibrer et de dynamiser les flux énergétiques aussi bien des lieux, que sur les animaux ou bien encore chez l’être humain. Dessiner un Triskell est une opportunité de restaurer cette tri-unité intérieure si celle-ci est perturbée; et/ou de la fortifier si celle-ci est déjà en place. Une belle occasion pour re-booster nos élans créateurs et co-créer une nouvelle réalité !

Le tracé de ces Triskells est disponible en version numérique ou en version papier.

Que la force du Triskell soit avec vous !

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